Propriétés et diagrammes des corps purs
Troisième module
Le troisième module est consacré à l'étude des propriétés des fluides thermodynamiques.
Son volume horaire est d'environ 2 h 30 de travail, dont 40 mn de vidéos. Il correspond à la deuxième semaine du MOOC.
Introduction du module
Thème 1 : Propriétés des corps purs
On commence par étudier les propriétés des corps purs, et la manière dont l'état d'un fluide peut être caractérisé, puis un approfondissement sur la vapeur d'eau est effectué, compte tenu de son importance pratique.
Les modèles des gaz parfaits et idéaux sont brièvement présentés.
Représentation des fluides
Extrait sur les lois de pression saturante
Extrait sur la caractérisation de l'état d'un fluide
Remarques
Il importe de bien avoir à l'esprit qu'un corps pur se présente sous au moins l'une des trois phases solide, liquide ou gazeuse, et que, lors des changements d'état, la pression et la température sont liées par la loi de pression saturante.
Cette animation de la Marine Nationale illustre de manière schématique la fusion de la glace puis la vaporisation de l'eau dans une casserole.
Elle permet de distinguer les moments d'échauffement en chaleur sensible et en chaleur latente.
Cette dénomination vise à distinguer les apports de chaleur dits "en chaleur sensible" avec variation de température, le fluide restant à l'état soit liquide, soit gazeux des apports de chaleur dits "en chaleur latente" où le fluide change de phase.
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons les activités suivantes :
Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux propriétés des fluides purs à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.
Calculateur de l'état d'un fluide
Le calcul des propriétés thermodynamiques d'un fluide suppose comme nous l'avons vu que soit connu un nombre suffisant de variables d'état.
Si le fluide est monophasique et que l'on considère une petite particule de fluide, son état peut être défini par deux grandeurs comme sa pression P, sa température T, son volume massique v, ou encore son énergie interne massique u ou son enthalpie massique h.
Nous introduirons lors du quatrième module le progiciel Thermoptim qui est un simulateur qui dispose de l'ensemble des équations permettant d'effectuer de tels calculs.
Thermoptim fait partie d'une famille d'outils portant son nom, qui constitue un ensemble d'aides logicielles pour l'apprentissage et l'approfondissement de la thermodynamique appliquée, comprenant des applets d'initiation, des diagrammes interactifs très simples d'emploi et un progiciel de calcul disponible en plusieurs versions.
Les outils les plus légers de la famille Thermoptim sont des pages Web comme le calculateur de propriétés thermodynamiques des fluides.
Bien que ses fonctionnalités soient limitées, il est déjà très utile pour obtenir rapidement les propriétés des gaz idéaux et des fluides réels condensables. Il offre la possibilité de choisir les jeux suivants de variables indépendantes : pression, température (en K ou °C) et titre (P, T, x), pression et enthalpie (P,h) ou bien encore pression et entropie (P,s) (rappelons que ce dernier couple est hors programme de ce cours).
On peut ainsi l'utiliser pour calculer sans difficulté les compressions et détentes adiabatiques, ou encore les laminages isenthalpiques.
Ce calculateur est disponible en ligne.
D'une manière plus générale, vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT des pages consacrées aux progiciels de calcul des propriétés des fluides auxquelles vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.
Approfondissement sur la vapeur d'eau
Ces développements sur la vapeur d'eau sont présentés afin de vous sensibiliser à l'existence de la phase vapeur des fluides condensables, qu'il est souvent difficile de se représenter.
Extrait sur les mélanges humides
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :
Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux mélanges humides à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.
Modèle des gaz parfaits
Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux gaz parfaits et idéaux à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.
Remarques
Il importe de bien comprendre que le modèle des gaz parfait n'est qu'une représentation des propriétés des fluides réels, valable uniquement loin de leur courbe de saturation, c'est-à-dire pour des pressions basses et des températures élevées.
Sauf pour les gaz monoatomiques, ce modèle n'est valable que pour un intervalle de température limité pour lequel on a déterminé une valeur moyenne du Cp, c'est-à-dire de leur capacité thermique massique.
On fait souvent référence à ce modèle parce que les propriétés thermodynamiques des fluides y sont particulièrement faciles à calculer, que ce soit formellement ou numériquement.
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :
Thème 2 : Diagrammes thermodynamiques
Les diagrammes thermodynamiques dans lesquels les cycles peuvent être visualisés sont alors étudiés, car ils jouent un rôle fondamental dans l'apprentissage de la discipline.
Un retour sur la notion d'état est effectué, avec une réflexion sur le choix des variables d'état à considérer pour bâtir ces diagrammes.
Choix des variables d'état
Cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.
Remarques
Vous aurez compris que de nombreux couples de variables d'état peuvent être choisis comme axes des diagrammes thermodynamiques des fluides purs.
Il se trouve que le couple (h, P) est particulièrement intéressant car à la fois très facile à comprendre, simple d'emploi, et utilisable pour toutes les machines auxquelles nous nous intéressons dans ce cours.
Dans la littérature, il n'est toutefois généralement pas retenu pour représenter les cycles à vapeur et ceux des turbines à gaz. Les raisons en sont essentiellement historiques.
Nous l'avons sélectionné compte tenu de notre parti-pris de simplicité.
A la fin du MOOC Cycles Thermodynamiques Classiques et Innovants, des vidéos optionnelles feront le lien avec le diagramme entropique classique.
Diagramme (h, ln(P)) dit des frigoristes
Cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.
Remarques
Étudiez bien le diagramme des frigoristes, car vous l'utiliserez beaucoup dans la suite de ce cours.
Notez bien que les enthalpies mises en jeu dans les transformations s'obtiennent directement en projetant leurs points d'entrée et de sortie sur l'axe des abscisses.
L'exemple d'utilisation d'un diagramme des frigoristes téléchargeable à partir du lien ci-dessous illustre ceci.
On a tracé sur ce diagramme de l'air une compression adiabatique réversible entre le point 1 à 15 °C et 1 bar, et le point 2, à 16 bar et 375 °C.
Les valeurs des enthalpies mises en jeu s'obtiennent par simple lecture sur l'axe des abscisses, et celles des pressions sur celui des ordonnées.
Le travail de compression tau étant égal pour une transformation adiabatique à la variation d'enthalpie Delta h, on a :
tau = h2 - h1 = 360 kJ/kg
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons les activités suivantes :
Thème 3 : Représentation des cycles dans le diagramme (h, ln(P)), dit des frigoristes
Le thème 3 est consacré à la représentation graphique dans le diagramme (h, ln(P))des cycles des systèmes énergétiques simples (centrales à vapeur, turbines à gaz, machines de réfrigération).
Rendements usuels
La notion de rendement isentropique permet de faire le lien entre les évolutions théoriques de référence, que l'on est capable de calculer, et les évolutions réelles qui prennent place dans les machines.
Il importe de savoir qu'aujourd'hui les rendements isentropiques sont déterminés expérimentalement et non pas calculés a priori.
La notion de rendement global d'un cycle est quant à elle conventionnelle. Elle dépend des conventions que l'on se donne pour comptabiliser les énergies entrant dans le cycle et en sortant. Il importe donc de bien les préciser.
Extrait sur les rendements usuels
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons les activités suivantes :
Représentation graphique du cycle de la centrale vapeur dans le diagramme (h, In(P))
Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.
La première partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.
Remarques
Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.
Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.
Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :
Représentation graphique du cycle de la turbine à gaz dans le diagramme (h, In(P))
Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.
La deuxième partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.
Remarques
Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.
Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.
Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :
Représentation graphique du cycle de la machine de réfrigération dans le diagramme (h, In(P))
Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.
La troisième partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.
Remarques
Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.
Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.
Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.
Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :
Connaissances acquises
Grâce à ce programme, à la fin du module :
vous saurez identifier les différents états des corps purs
vous serez capables d'expliquer les énergies mises en jeu lors des phénomènes de vaporisation et de condensation
vous serez capables d'utiliser la représentation d'une loi de pression saturante pour connaître la température à laquelle un corps change de phase en fonction de sa pression
vous saurez décrire les modèles des gaz parfaits et idéaux
vous saurez repérer dans le diagramme (h, ln(P)) les différentes zones et les allures des différentes évolutions de référence
et enfin vous saurez représenter dans le diagramme (h, ln(P)) les cycles des systèmes énergétiques simples
