Pour introduire la méthode, commençons par un exemple simple et parlant : le fonctionnement d'une turbine à gaz.

C'est un moteur thermique dont le principe général est plus simple que celui de nombreuses autres machines, ce qui en fait un bon support pour présenter les concepts de base de la modélisation énergétique.

Phénomènes physiques dans une turbine à gaz

La turbine à gaz, ou turbine à combustion, est largement utilisée dans la production d'électricité, la propulsion aéronautique ou encore la cogénération.

Son succès tient à sa simplicité relative et à son rendement élevé : plus de 35 % en cycle simple, jusqu'à 60 % en cycle combiné.

Figure 1.1 : Schéma d'une turbine à gaz

Elle se compose de trois organes principaux (Figure 1.1) :

1. Le compresseur élève la pression et la température de l'air aspiré.

2. La chambre de combustion, où le carburant est injecté et brûlé avec cet air, augmente fortement la température des gaz de combustion.

3. La turbine détend les gaz chauds en produisant du travail mécanique.

Cet exemple, malgré sa simplicité apparente, met en évidence plusieurs points importants :

1. Les composants sont fortement couplés : le compresseur et la turbine partagent un arbre mécanique, et les fluides circulent d'un élément à l'autre.

2. Si on fait abstraction du combustible qui peut être liquide, les fluides de travail sont des mélanges gazeux (air et gaz de combustion) dont les propriétés thermodynamiques (pression, température, enthalpie) varient en fonction des transformations subies. Contrairement aux cycles à vapeur, où le fluide change d'état (liquide-vapeur), les fluides de la turbine à gaz restent à l'état gazeux.

3. Les phases de compression et de détente sont essentielles car elles assurent la conversion entre énergie mécanique et énergie du fluide.

4. La combustion est un phénomène physico-chimique complexe ; Sa modélisation permet d'évaluer les bilans énergétiques et d'estimer les émissions polluantes, un enjeu clé pour en réduire l'impact environnemental.

5. Les écoulements internes dans les composants nécessitent des connaissances avancées en mécanique des fluides, domaine que nous n'approfondirons pas ici.

Les technologies énergétiques comme assemblages de composants

La turbine à gaz illustre une idée essentielle : toute technologie énergétique peut être vue comme un assemblage de composants parcourus par un ou plusieurs fluides thermodynamiques subissant diverses transformations.

Certains composants sont dédiés à une fonction précise, tandis que d'autres peuvent remplir plusieurs rôles selon la phase de fonctionnement. Par exemple, dans un moteur à piston, le même ensemble cylindre, piston et culasse assure successivement la compression, la combustion et la détente.

Deux difficultés majeures apparaissent lorsque l'on cherche à analyser ou modéliser un tel système :

1. Les fluides suivent des lois parfois complexes, comme les réactions chimiques de la combustion, difficiles à modéliser analytiquement..

2. Les composants sont interconnectés de telle manière que l'on ne peut pas les calculer indépendamment.

Pour surmonter ces difficultés, notre méthodologie préconise de séparer l'étude en deux volets :

1. Représenter l'architecture globale (approche systémique) : décrire les composants, leurs liaisons et le cheminement des fluides, indépendamment des détails du calcul.

2. Modéliser finement chaque composant (approche analytique) : formuler les équations qui le régissent, en tenant compte des conditions aux limites fournies par le système

Voyons maintenant comment ces remarques se généralisent.