Application pratique de l'AFS à l'étude d'une turbine à gaz
Finalité du système
La fonction principale d'une turbine à gaz est de produire de la puissance mécanique à partir d'un combustible liquide ou gazeux propre. Dans le cas d'un moteur quelconque, cet intitulé peut aussi se reformuler de manière plus générale : convertir de l'énergie fossile en énergie mécanique.
Analyse technique
La fiche thématique sur les turbines à gaz présente de manière détaillée les solutions techniques adoptées. Les trois composants de la machine sont :
un compresseur, centrifuge ou plus généralement axial, qui a pour rôle de comprimer de l'air ambiant à une pression comprise aujourd'hui entre 10 et 30 bars environ ;
une chambre de combustion, dans laquelle un combustible gazeux ou liquide est injecté sous pression, puis brûlé avec l'air comprimé, avec un fort excès d'air afin de limiter la température des gaz d'échappement ;
une turbine, généralement axiale, dans laquelle sont détendus les gaz qui sortent de la chambre de combustion.
Analyse fonctionnelle des composants
L'analyse fonctionnelle des composants constitue un cas particulier de l'analyse fonctionnelle plus générale des moteurs, qui a identifié les trois fonctions principales suivantes :
comprimer un fluide ;
le chauffer ;
le détendre dans une machine dont les parois mobiles produisent du travail mécanique.
Pour une turbine à gaz, les fonctions des trois composants peuvent être énoncées comme suit :
comprimer l'air entrant ;
le porter à haute température par combustion ;
détendre les gaz brûlés dans une turbine produisant du travail mécanique.
Le diagramme FAST global simplifié des fonctions de service principales est donné figure ci-dessous.
Caractéristiques physiques principales
Les principales caractéristiques physiques caractérisant la machine sont les suivantes :
le rapport de compression r, égal au rapport de la pression en sortie de compresseur P2 à la pression en entrée P1 (égale à la pression atmosphérique, c'est à dire à environ 1 bar ;
la température d'entrée turbine T3, correspondant à la température en fin de combustion ;
la chaleur massique cp des gaz qui traversent la machine
le pouvoir calorifique PCI du combustible, qui permet de déterminer le débit de combustible nécessaire pour produire un kW.
Modélisation de la turbine à gaz dans Thermoptim
Thermoptim permet de modéliser de manière très réaliste de nombreux systèmes énergétiques, comme des turbines à gaz. Le schéma de la machine peut être décrit par assemblage de composants qui représentent les différentes fonctions. A chacun d'eux est associé un écran de paramétrage thermodynamique dans lequel les grandeurs caractéristiques sont définies.
La séance Diapason S24 Exercice TAG simple explique comment réaliser un tel modèle
Influence de r et teta
Les performances de la turbine à gaz sont généralement exprimées en fonction non pas de T3, mais du rapport teta de T3 à T1, température de l'air aspiré, ces deux valeurs étant exprimées en températures absolues (degrés Kelvin).
Les courbes caractéristiques donnant les performances de la machine ont l'allure présentée figure ci-dessous, où W0 est la puissance réduite de la machine, c'est-à-dire la puissance divisée par le produit cp (T3 – T1).
Ces courbes, paramétrées en r et teta, montrent que le maximum de puissance est obtenu pour des valeurs plus faibles du rapport de compression que le maximum de rendement.
Elles soulignent aussi l'influence prédominante de teta, et donc de la température d'entrée turbine.
Typiquement, pour une machine moderne où r = 20 et teta = 4,5, le rendement de la machine dépasse 35 %.
De tels abaques peuvent être tracés à partir des modèles Thermoptim des machines.
Prise en compte de fonctions de service contraintes et diagramme FAST étendu
Comme nous l'avons dit, le rendement de la turbine à gaz est une fonction croissante de la température. C'est pourquoi d'importants développements technologiques ont été consacrés à la mise au point, d'une part de systèmes de refroidissement efficaces des aubages, et d'autre part de matériaux résistant aux températures élevées. Depuis un demi-siècle, on a ainsi pu relever progressivement (d'environ 20 °C par an) le niveau de température d'entrée dans la turbine, pour atteindre aujourd'hui 1300 à 1500 °C.
Le problème est d'autant plus difficile à résoudre que les formes des tuyères fixes et des aubages mobiles des turbines sont très complexes, surtout dans les modèles de petite taille dérivés de l'aviation.
Pour effectuer le refroidissement, on prélève de l'air à différents niveaux du compresseur, en fonction de la pression désirée, pour le réinjecter dans la turbine.
Cet air parcourt ensuite l'intérieur des aubages, à travers un jeu de chicanes judicieusement conçu, pour être ensuite évacué avec les gaz d'échappement, soit au niveau du bord de fuite, soit en ménageant une certaine porosité à travers la paroi.
Il faut donc introduire une fonction contrainte « Refroidir les aubages » dans le diagramme FAST.
Une fonction contrainte supplémentaire correspondant à l'alimentation en combustible doit aussi être ajoutée, et une autre pour représenter le contrôle de la combustion, toute surchauffe pouvant conduire à une détérioration de la turbine.
Enfin des précautions particulières doivent être prises pour bien lubrifier le moteur, une fonction contrainte elle aussi fondamentales pour sa bonne marche.
L'ensemble de ces fonctions se retrouve dans le diagramme FAST de la figure ci-dessous.
Interactions avec l'environnement
La turbine à gaz aspire de l'air dans l'atmosphère et rejette des gaz chauds dans l'environnement.
Compte tenu des contraintes de durée de vie des matériaux de la chambre de combustion et des premiers étages de la turbine, seuls des combustibles propres peuvent être employés, ce qui en fait un des moteurs les plus propres en terme d'émissions de polluants.
En revanche, les gaz sortent de la machine à haute température, ce qui est à la fois préjudiciable en terme de rendement, car la chaleur correspondante pourrait être valorisée (cycles combinés, cogénération), et en terme d'impact environnemental si des précautions particulières ne sont pas prises.
Enfin, la turbine à gaz est une machine qui tourne à très grande vitesse (plusieurs milliers ou dizaine de milliers de tours par minute). Il en résulte généralement un bruit pouvant être assourdissant. Pour fixer les idées, rappelons que les turboréacteurs sont de simples variantes des turbines à gaz...
L'ensemble de ces fonctions se retrouve dans le diagramme FAST de la turbine à gaz.
